大型ボールミルの衝撃振動解析と基礎補強に関する研究

Scientific Reports volume 13、記事番号: 193 (2023) この記事を引用

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ボールミル基礎の振動はボールミルの動作安定性に重大な影響を与えます。ボールミルと基礎の間の接続関係に従って,ミル-基礎過渡衝撃モデルが確立された。基礎の過渡応答に及ぼす衝撃力、コンクリート勾配および衝撃角の影響を研究した。そして,工場基礎の問題に基づいて,基礎の補強計画を提案した。以下の結論が得られます。衝撃力と衝撃角が増加すると、基礎接合部の変位が増加し、最大応力も増加します。コンクリートのグレードは基礎の安定性にほとんど影響を与えません。基礎補強スキームを使用した後、ボールミルの衝撃によって引き起こされる振動が効果的に低減され、基礎の安定性が増加します。最後に、テストデータとの比較を通じて、モデルとスキームの正確性が検証されます。計算結果はボールミル基礎の改良の参考となります。

ボールミルは、鉱石を粉砕した後、鉱物を粉砕するための重要な装置です。産業レベルの継続的な発展に伴い、ボールミルの開発も大規模化の傾向に向かっています1、2、3、4。大型ボールミルの作動中に発生する大きな衝撃力により、ボールミルの基礎が振動します5,6。振動により大小のギアの噛み合いが不均一になり、追加の力が発生し、ボールミル全体の正常な動作に重大な影響を及ぼします。したがって、ボールミル基礎の衝撃と振動を解析することは非常に重要です7。

多くの学者がこの財団について詳細な研究を行っています。 1860 年代に、Manoharan8 は、ストリップ基礎および円形基礎の一般的な耐力問題に対して、有限要素粘弾塑性ソリューションを提供しました。 Nulu et al.9 は、ANSYS ソフトウェアを使用して、機器の起動および停止条件 (移行段階) の地面応答を研究しました。 Li Xin et al.10 は、ABAQUS を使用して、列車の動的荷重の作用下でのカルスト地域の路盤の動的応答をシミュレーションしました。 Guangya Ding ら 11 は、実験研究を通じて、振動加速度、土圧、垂直変形の 3 つの側面から路床の土嚢補強の性能を分析しました。 Shujun Yan et al.12 は、列車荷重の作用下での路床構造の動的応答の有限要素モデルを確立し、高盛土および重量物鉄道路床の振動と動的応力を解析しました。 Li Shaoyi et al.13 は、2.5 次元有限要素法を使用して、飽和した路盤の振動に対する列車の高速速度の影響を研究しました。 Qian Jiangu ら 14 は、高速移動荷重下での飽和基礎の動的応答に関する理論的研究を実施しました。 Jiang Honguang ら 15 は、路盤の不等沈下を考慮した有限要素解析モデルを構築し、列車の速度を上げた条件下で不等沈下が基礎の振動伝播に及ぼす影響を研究した。 Kang Yanwu16 は、ミルベースシステムの有限要素モデルを確立し、モーダル解析と過渡解析をそれぞれ実行しました。

ボールミルの過渡衝撃については,CITIC重工業のボールミル基礎を研究対象とし,ボールミル基礎の有限要素モデルをABAQUSソフトウェアに基づいて確立した。基礎の振動特性に及ぼすさまざまな衝撃力、コンクリートグレード、および衝撃角の影響を研究しました。次に,工場基礎の既存の問題に基づいて,補強計画を提案し,シミュレーション結果と基礎補強計画を実験データによって検証した。

システムのモードは固有の特性であり、さまざまな条件下でのモードは特定の周波数とモード形状に対応します。システムのモーダル解析により、システム構造と他のシステムとの相互作用を予測することができ、構造の設計を変更することで共振の発生を抑制することができます16。

システムのモーダル計算では、まずシステム全体を s 個のサブシステムに分割する必要があり、各サブシステムのモーダル行列 \(\left[ {{\varvec{\Phi}}} \right]\) は次のようになります。

式中の \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{F}}} } \right]\) はシステム内の完全に固定されたインターフェイスの自然モードです。はメインモード行列です。 \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{B}}} } \right]\) は、次数の各境界次数を解放することによって生成された静的変位分布で構成される制約モーダル行列です。順に自由度(DOF)を計算して単位変位を取得します。

拘束モードが計算されると、境界 DOF での単位強制変位を伴うサブシステムの一連の運動方程式は次のようになります。

ここで、\({\text{u}}_{{\text{i}}}\) は内部座標、\({\text{u}}_{{\text{j}}}\) は界面座標、\({\text{k}}\) はシステムの剛性、F は外力です。

境界 DOF は単位変位を順番に生成します。つまり、\({\text{u}}_{{\text{j}}}\) が単位行列になります。式 (2) を最初の行から展開すると、次のようになります。

ここで、E は単位行列であり、これは次のように単純化できます。

制約モーダル行列 \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{B}}} } \right]\) は次のように取得できます。

式(5)から、 \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{B}}} } \right]\) の列番号は次の数であることがわかります。マトリックスの境界 DOF。

変換された運動方程式は次のようになります。

モーダル行列 \(\left[ {{\varvec{\Phi}}} \right]\) は、サブシステムの質量モーメント \(\left[ {{\overline{\text{m }}}} \right]\) と剛性行列 \(\left[ {{\overline{\text{k}}}} \right]\) を使用すると、次のようになります。

次に、サブシステム間の相互接続は、2 番目の座標を通じて実現できます。 r サブシステムと q サブシステムの間に共通の境界面がある場合、変位ベクトルは次のようになります。

下付き文字 B は、共通境界面上の制約されたモーダル一般化変位を示します。境界面の交点における変位は等しくなければならないため、その変位に対応する拘束モードの一般化変位は等しくなります。

置換式 (12) を式に代入します。 (8) つまり、\(\left[ {{\text{p}}^{{\text{c}}} } \right]\) を使用して、元のシステム \( \left[ {\text{p}} \right]\) を左乗算し、\(\left[ \beta \right]^{{\text{T}}}\) を取得すると、次のようになります。

最後に、一般化された固有値方程式が得られます。

方程式を解くことにより、式 (14) から、システムの制約されたモーダル特性を取得できます。

有限要素法を使用すると、複雑な構造のモーダルおよびモーダルダイナミクスを高い計算精度で解析できます。したがって、有限要素ソフトウェアを使用して、ボールミル基礎のモーダル解析を完了します。 φ7.32×12.5mのボールミル基礎を調査対象とすると、基礎長さは33m、幅は16m、高さは6mとなります。基礎、シリンダー、ベアリングシートなどのモデルは SolidWorks ソフトウェアで作成され、ABAQUS ソフトウェアにインポートされます。各構成要素の材質を特性単位で設定し、その材質パラメータを表1に示します。実際の状況に合わせるために、シリンダ本体、基礎、軸受ブッシュを弾性体として設定し、地盤基礎を設定します。粘弾性体として。

モーダル解析とモーダルダイナミクスはどちらも線形摂動計算です。モーダルダイナミクス計算はモーダル解析に基づいて、時間変化する負荷の作用下でのシステムの動的応答を取得します。ステップ要素では、まず固有値解析ステップが確立され、問題を解決するために Lanczos ソルバーが使用されます。数値法により固有値の数を選択し、50 個を入力すると、最初の 50 個の振動モードが抽出されます。次に、モーダル解析ステップに基づいてモーダルダイナミクス解析ステップが確立される。

実際の作業条件をシミュレートするために、シリンダとベアリングパッド、ベアリングパッドとベアリングシート、ベアリングシートとコンクリート基礎の間に拘束拘束が追加されます。モーターと軸受座設置面はそれぞれ一点で結合されており、その結合点に力が加わります。モデルには9.8m/s2の重力がかかり、シリンダー内の素材抜き部分に衝撃力が加わります。衝撃力の作用時間は 0.01 秒に設定され、衝撃角の値はシリンダーに対するブランキングの実際の衝撃に応じます。衝撃角は、衝撃力の方向と垂直方向との間の角度として定義され、αで表されます。図1は衝撃角の模式図です。

衝撃角の模式図。

境界条件で土壌基礎の 6 自由度を拘束します。モデルのサイズが大きく構造が複雑なため、計算の精度と効率を考慮して、軸受の各コンポーネントの要素タイプには四面体要素が採用され、四面体要素のタイプは C3D10 として割り当てられます。有限要素モデルを図 2 に示します。

ボールミル基礎の有限要素モデル。

衝撃角30°、コンクリートグレードC35、衝撃力12,500kNのときのボールミル基礎の衝撃振動応答が得られます。ボールミルの最初の 50 次の固有振動数とシリンダーの排出位置での基礎節点の変位曲線を図 1 と 2 に示します。図から、ボールミルシステムの固有振動数は次数が増加するにつれて増加し、最初の 50 次数の周波数範囲は 19 ～ 110 Hz であることがわかります。放電端における基礎ノードの総変位は周期的に減衰し、最大変位は 0.107 mm であり、Y 方向の変位が最も大きくなります。

ボールミルの固有振動数曲線。

放電位置における基礎節点の変位曲線。

ボールミル材の衝撃角が30°、コンクリートグレードがC35の場合、衝撃力はそれぞれ10,500 kN、11,500 kN、12,500 kN、13,500 kN、14,500 kNに設定されています。計算モデルを提出し、排出位置における基礎節点の最大応力線図と変位曲線を取得し、図１、図２に示すようにした。 5と6。

異なる衝撃力を受けた基礎節点の変位曲線。

さまざまな衝撃力下での基礎節点の最大応力。

図5から、放電位置での基本節点変位の変化規則は、異なる衝撃力の下でも同じであり、節点変位は時間とともに周期的に減衰し、その周期は約0.8秒であることがわかります。これは、衝撃力が加わった瞬間に基礎に最も大きな力が加わり、その結果、吐出位置における基礎節点の変位値が最大となるためである。衝撃力が消失すると、システムダンピングの作用により節点の変位は徐々に減衰します。

さらに、解析データは、衝撃力の増加に伴い、放電位置における基礎節点の変位振幅が増加することを示しています。その理由は、衝撃力が増加し、土基礎やコンクリートの変形が増加し、最終的に基礎節点の変位振幅が増加するためです。

ボールミル材料の衝撃角が30°、衝撃力が12500kN、コンクリートグレードがそれぞれC15、C25、C35、C45、C55に設定されている場合、異なるコンクリートグレードでのボールミル基礎の動的応答が得られます。表 2 は、さまざまなコンクリートグレードのパラメータを示し、表 3 は、さまざまなコンクリートグレードにおけるボールミルシステムの最初の 10 次の固有振動数を示します。表 3 から、コンクリートのグレードが増加するにつれて、ボールミルシステムの固有振動数が徐々に増加することがわかります。

図 7 は異なるコンクリートグレードの下での排出位置における基礎ノードの変位曲線図、図 8 は異なるコンクリートグレードの下での排出位置における基礎ノードの最大応力図である。図より、コンクリートグレードをC15～C55に変化させても、吐出端における基礎節点の変位は大きく変化せず、最大応力もわずかに減少しており、コンクリートグレードの影響は少ないことが分かります。基礎の振動特性について。

異なるコンクリートグレードでの基礎節点の変位曲線。

異なるコンクリートグレードでの基礎節点の最大応力。

ボールミル材料の衝撃力が 12,500 kN、コンクリートグレードが C35、衝撃角がそれぞれ 10°、20°、30°、40°、50°に設定されている場合、ボールミル基礎の動的応答異なる衝撃角の下で計算されます。図 9 は、異なる衝撃角での放電位置における基礎節点の変位曲線を示し、図 10 は、放電位置における基礎節点の最大応力を示します。

さまざまな衝撃角の下での基礎ノードの変位曲線。

さまざまな衝撃角の下での基礎ノードの最大応力。

図９より、衝撃角が異なる場合、放電位置における基礎節点変位の変化則は均一であり、節点変位は時間とともに周期的に減衰し、その周期は約０．８秒であることがわかる。

衝撃角が増加すると、放電位置での基礎節点の変位振幅が増加します。これは、衝撃角が増加すると、基礎の垂直力は減少しますが、追加の曲げモーメントが発生し、基礎にかかる総力が増加し、土基礎とコンクリートの変形が増加するためです。最終的には、放電位置における基礎節点の変位振幅が増加します。図 10 から、衝撃角が増加するにつれて、放電位置における基礎節点の最大応力値が増加することがわかります。

計算によると、ボールミル基礎の最大変位は主に過渡衝撃時の吐出端で発生し、吐出位置と供給位置の節点間の最大変位差は26μmに達する可能性があります。ボールミルの動作に重大な影響を及ぼし、故障部品の損傷率が増加します。上記の問題を解決するために、基礎の再建計画が提案されている。

ボールミル改修計画は，ボールミル吐出位置の軸受座壁面を鋼板ブラケットで補強し，壁面側面をコンクリートブロックで補強するものである。基礎補強計画を図11に示します。

ボールミル基礎の補強計画。

改良された基礎とその他のコンポーネントをABAQUSソフトウェアにインポートした後、ボールミル材料の衝撃角が30°、コンクリートグレードがC35、衝撃力が12500の場合のボールミル基礎の衝撃振動応答が計算されました。 kN。図 12 と図 13 は改良前後の吐出位置と供給位置の基本節点の変位曲線である。図より、基礎改良後はシリンダ吐出位置の節変位が78.3mm、供給位置の節変位が70.5μmに減少し、基礎改良後の方が早く安定位置に戻ることがわかります。改善前よりも。また、計算によると、改良後の吐出位置における基礎節点の応力は3.236MPaとなり、改良前の4.325MPaに比べて約25%低減した。上記のデータから、基礎改善計画によりボールミルと基礎の間の接触特性が大幅に改善され、基礎の安定性が向上することがわかります。

基本ノードの変位曲線。

供給位置における排出位置における基礎節点の変位曲線。

太原鉄鋼有限公司の袁家村鉄鉱山では基礎補強計画が完成しました。モデルと計画の正確性を検証するために、現場で関連する試験と重要なノードの比較分析が実施されました。データ収集では、デンマークの B&K 圧電振動センサーを使用して地面振動信号を抽出し、信号はデンマークの B&K チャージアンプによって増幅され、データの統計を実現するためにベルギーの LMS データ収集システムが使用されます。具体的な機器の概略図を図 14 に示します。

フィールドテスト図。

φ7.32m×12.5mモデルのボールミル基礎の4点を計測し、衝撃力12500kN、衝撃角30°時の基礎の異なる方向における節点の変位データとシミュレーション値を示します。表のデータによると、フィールドテストデータと有限要素計算値との誤差は小さく、シミュレーション結果はフィールドテストデータと基本的に一致しているため、有限要素モデルの正確性は高くなります。ある程度検証済み。基礎補強計画の効果の信頼性を間接的に検証します。

この論文では,ボールミルの基礎動的モデルを有限要素ソフトウェアに基づいて確立し,ボールミル基礎の振動特性に及ぼす衝撃力,コンクリートグレードおよび衝撃角の影響を分析し,変換スキームを提案した。以下の結論が導かれます。

衝撃力の増加に伴い、ボールミルの吐出位置の基本変位が増加し、最大応力が増加します。

コンクリートグレードを変更した後、ボールミルの吐出位置における基礎変位は変化せず、最大応力はわずかに減少します。コンクリートのグレードはボールミル基礎の振動特性に大きな影響を与えません。

衝撃角の増加に伴い、ボールミルの送り位置における基礎節点の変位が増加し、最大応力が増加します。

ボールミル基礎の構造改善後、ボールミル基礎の局所的な変位が減少し、ボールミル基礎の運動安定性が向上します。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータがこの記事に含まれています。原稿内のすべての図、資料、データはオリジナルであり、著者が所有します。

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国家重点鉱山重機研究所、CITIC Heavy Industry Machinery Co., Ltd.、洛陽、471000、中国

ク・ティ＆タン・ビリアン

太原科学技術大学機械工学部、太原市、030024、中国

ビアン・チャン、チャン・シャンユン、チェン・ミン、チャオ・チュンジャン

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TQ はデータ分析を実行し、原稿を執筆しました。 BT は実験とデータ分析を実行しました。 QB は分析と原稿の準備に大きく貢献しました。 XZ は、有限要素解析の一部の実行を支援しました。 MC は研究の構想に貢献しました。 CZ は建設的な議論により分析を支援しました。著者全員が原稿をレビューしました。

Qu Tieへの対応。

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転載と許可

Tie, Q.、Biliang, T.、Qiang, B. 他大型ボールミルの衝撃振動解析と基礎補強に関する研究。 Sci Rep 13、193 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-26194-y

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受信日: 2022 年 5 月 18 日

受理日: 2022 年 12 月 12 日

公開日: 2023 年 1 月 5 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26194-y

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